そして7月26日、本作のDVDとBDがリリース。BDの3形態「『君の名は。』Blu-ray スタンダード・エディション」、「『君の名は。』Blu-ray コレクターズ・エディション 4K Ultra HD Blu-ray同梱(初回生産限定)」、「『君の名は。』Blu-ray スペシャル・エディション」(共に東宝)が、発売初週でそれぞれ20.2万枚、12.6万枚、9.4万枚を売り上げ。結果、今週発表のBDランキング(集計期間:7月24日~7月30日)で総合TOP3を独占した。2008年7月のBDランキング発表開始以来、アニメBD作品のTOP3独占は、2010年11月15日付『トイ・ストーリー3』(2010年11月発売)に次いで歴代2作目。邦画アニメBDでは今作が史上初となる。
また、同時発売のDVD「『君の名は。』DVD スタンダード・エディション」も初週売上21.6万枚の数字を叩き出し、同日付DVDランキング総合1位を獲得。BD&DVD同時総合首位に輝いた。なおアニメDVDの初週20万枚超えは、2010年5月発売『ヱヴァンゲリヲン新劇場版:破 EVANGELION:2.22 YOU CAN (NOT) ADVANCE.』が記録した28.3万枚以来7年2か月ぶり。さらにBD盤の初週20万枚超えは、2014年7月発売『アナと雪の女王 MovieNEX』の151.4万枚以来約3年ぶりで、DVD、BD共にアニメ作品としては今年度最高の累積売上を初週で記録する快挙を達成した。
ちなみにアニメ関連では、テレビアニメ放送時から大反響を呼んだ人気アニメ「ユーリ!!! on ICE」のキャストイベントの模様を映像化した「ユーリ!!! On STAGE DVD」 、「ユーリ!!! On STAGE BD」が「その他」部門で1位を獲得。総合ランキングでもDVD、BD共にTOP10入りとなった。同イベントには、主演の勝生勇利役の豊永利行をはじめ、諏訪部順一、内山昂輝、福山潤、小野賢章など出演キャストが勢揃い。本作は劇場版の公開も発表されており、そちらの公開も待たれる。